5．$y=\frac{x-1}{{|{x-1}|}}+\frac{x+2}{{|{x+2}|}}$的值域是{-2，0，2}．

分析 討論x的取值：x＜-2，-2＜x＜1，或x＞1，從而可以去掉絕對值號，并可得出y值，這樣便可得出該函數(shù)的值域．

解答 解：$y=\frac{x-1}{|x-1|}+\frac{x+2}{|x+2|}=\left\{\begin{array}{l}{-2}&{x＜-2}\\{0}&{-2＜x＜1}\\{2}&{x＞1}\end{array}\right.$；
∴該函數(shù)的值域為{-2，0，2}．
故答案為：{-2，0，2}．

點評 考查函數(shù)值域的概念，含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，討論x取值要全面．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$．且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$的模為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使A∩B=A？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=ln[x2+（m-1）x+1]，若f（x）的值域為R，則m的取值范圍（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．給出下列命題 （1）${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
（2）函數(shù)f（x）=log4x-2sinx有5個零點；
（3）函數(shù)f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的圖象以$（5，\frac{5}{12}）$為對稱中心；
（4）已知a＞0，b＞0，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，則f（2）=（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=lg$\frac{x-3}{x+3}$的圖象（　　）
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于直線y=x對稱D．關于原點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x-x2．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）問是否存在這樣的正數(shù)a，b使得當x∈[a，b]時，函數(shù)g（x）=f（x）的值域為[$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求出所有a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．電視臺有一個闖關游戲節(jié)目．參加游戲的每支隊伍由父、母與小孩三人組成，規(guī)則如下：每隊三次機會，每次只派一人上場，在規(guī)定時間內答對10題則過關，否則淘汰，再派另一個人上場，若三人有一人通過則全隊通過．某家庭各自過關的概率分別為P1（父親）、P2（母親）、P3（小孩），P1、P2、P3互不相等且各自能否過關互不影響．
（1）該家庭闖關能否成功是否與上場順序有關？并說明理由；
（2）若按父、母、小孩的順序上場，求出場人數(shù)x的分布列及均值；
（3）若P3＜P2＜P1＜1，分析以怎樣的順序上場可使所需出場人數(shù)的期望最小．

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