10.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y)+1,若f(1)=2,則f(2)=( 。
A.5B.7C.9D.11

分析 由x,y為任意實(shí)數(shù),可令x=y=1,代入函數(shù)式計(jì)算即可得到f(2)的值.

解答 解:由f(x+y)=f(x)+f(y)+1,f(1)=2,
可令x=y=1,可得f(2)=2f(1)+1
=2×2+1=5,
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的運(yùn)用:求函數(shù)值,注意運(yùn)用賦值法,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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