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17．函數y=lg$\frac{x-3}{x+3}$的圖象（　�。�
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于直線y=x對稱D．關于原點對稱

分析 求出函數y=f（x）的定義域，判斷f（x）的奇偶性，即可得出f（x）的對稱性．

解答 解：∵函數y=f（x）=lg$\frac{x-3}{x+3}$，
∴$\frac{x-3}{x+3}$＞0，
解得x＜-3或x＞3，
∴f（x）的定義域為（-∞，-3）∪（3，+∞）；
∴f（-x）=lg$\frac{-x-3}{-x+3}$=lg$\frac{x-3}{x+3}$=-lg$\frac{x+3}{x-3}$=-f（x），
∴f（x）是定義域上的奇函數，圖象關于原點對稱．
故選：D．

點評 本題考查了函數的奇偶性與對稱性的判斷問題，解題時應先求函數的定義域，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設1+cos2θ=3sinθcosθ，則tanθ=1或2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）對任意非零實數a和b恒成立，求實數x的取值范圍．
（2）設函數$f（x）=（2{log_4}x-\frac{1}{2}）$，若f（x）≥mlog4x對于任意x∈[4，16]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．$y=\frac{x-1}{{|{x-1}|}}+\frac{x+2}{{|{x+2}|}}$的值域是{-2，0，2}．

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12．已知函數f（x）=e|x|+x2，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．橢圓5x2-ky2=5的一個焦點是（0，2），那么k等于（　�。�
A．-1B．1C．$\sqrt{5}$D．$-\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖為函數y=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，ϕ＞0）圖象的一部分，求此函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的極坐標方程為psin（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）把直線l的極坐標方程化為直角坐標系方程；
（2）已知P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$上一點，求P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^{\frac{1}{3}}}，x≥8\\ 2f（x+2），x＜8\end{array}\right.$，則f（4）=8．

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