【題目】年月，中國良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄，標(biāo)志著中華五千年文明史得到國際社會(huì)認(rèn)可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實(shí)證了中華五千年文明史．考古科學(xué)家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳的質(zhì)量隨時(shí)間（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳原有的質(zhì)量），則經(jīng)過年后，碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>________；經(jīng)過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來的至，據(jù)此推測良渚古城存在的時(shí)期距今約在________年到年之間．（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)衰變規(guī)律，令，代入求得；

（2）令，解方程求得即可.

當(dāng)時(shí)， 經(jīng)過年后，碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>

令，則

良渚古城存在的時(shí)期距今約在年到年之間

故答案為；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，是半徑為2的球面上的點(diǎn)，，，點(diǎn)在上的射影為，則三棱錐體積的最大值是（ ）.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設(shè)計(jì)各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內(nèi)充滿保護(hù)文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費(fèi)用最少為（ ）元

A.4500B.4000C.2880D.2380

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，其中實(shí)數(shù).

(1)求的最大值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在處存在極值－1，且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市一中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績?nèi)缜o葉圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績誰更好？

（2）將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)成績，設(shè)選出的2個(gè)成績中含甲的成績的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，的中點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃岡“一票通”景區(qū)旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項(xiàng)惠民工程，持有旅游年卡一年內(nèi)可不限次暢游全市19家簽約景區(qū)．為了解市民每年旅游消費(fèi)支出情況單位：百元，相關(guān)部門對(duì)已游覽某簽約景區(qū)的游客進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查，并把得到的數(shù)據(jù)列成如表所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

10

390

400

188

12

求所得樣本的中位數(shù)精確到百元；

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為市民的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布，若該市總?cè)丝跒?/span>750萬人，試估計(jì)有多少市民每年旅游費(fèi)用支出在7500元以上；

若年旅游消費(fèi)支出在百元以上的游客一年內(nèi)會(huì)繼續(xù)來該景點(diǎn)游玩現(xiàn)從游客中隨機(jī)抽取3人，一年內(nèi)繼續(xù)來該景點(diǎn)游玩記2分，不來該景點(diǎn)游玩記1分，將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，且游客之間的選擇意愿相互獨(dú)立，記總得分為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，且與曲線交于兩點(diǎn)，且，求的值.

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