【題目】某市一中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)(滿分150分),現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示:

1)根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù),并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績(jī)誰(shuí)更好?

2)將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī),設(shè)選出的2個(gè)成績(jī)中含甲的成績(jī)的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】1)甲的中位數(shù)是119,乙的中位數(shù)是128,乙的成績(jī)更好 2)見解析 3)分布列見解析,數(shù)學(xué)期望為0.8

【解析】

1)按大小順序排好后,第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù);

2)計(jì)算頻率及頻率除以組距后可畫出頻率分布直方圖;

3)不低于140分的有5個(gè),取值依次為0,12,求出概率得分布列,再由期望公式求得期望.

解:(1)甲的中位數(shù)是119,乙的中位數(shù)是128,乙的成績(jī)更好

2)乙頻率分布直方圖如下圖所示

3)甲乙不低于140分的成績(jī)共5個(gè),則的取值為0,1,2

;

所以的分布列為

0

1

2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處的切線方程為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若關(guān)于的方程fx)=kex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲,AD,BC是等腰梯形CDEF的兩條高,,點(diǎn)M是線段AE的中點(diǎn),將該等腰梯形沿著兩條高ADBC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCDE,F重合,記為點(diǎn)P.

1)求證:

2)求點(diǎn)M到平面BDP距離h.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的最大值;

2)若只有一個(gè)極值點(diǎn).

i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

ii)證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】月,中國(guó)良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄,標(biāo)志著中華五千年文明史得到國(guó)際社會(huì)認(rèn)可.良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例,實(shí)證了中華五千年文明史.考古科學(xué)家在測(cè)定遺址年齡的過程中利用了放射性物質(zhì)因衰變而減少這一規(guī)律.已知樣本中碳的質(zhì)量隨時(shí)間(單位:年)的衰變規(guī)律滿足表示碳原有的質(zhì)量),則經(jīng)過年后,碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的________;經(jīng)過測(cè)定,良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來(lái)的,據(jù)此推測(cè)良渚古城存在的時(shí)期距今約在________年到年之間.(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐D-ABC中,,E,F分別為DB,AB的中點(diǎn),且.

1)求證:平面平面ABC;

2)求二面角D-CE-F的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直三棱柱中,,,

1)求異面直線所成角的正切值;

2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某購(gòu)物商場(chǎng)分別推出支付寶和微信掃碼支付購(gòu)物活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來(lái)越多的人開始使用掃碼支付.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次,用表示活動(dòng)推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程適合用來(lái)表示,求出該回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次;

2)推廣期結(jié)束后,商場(chǎng)對(duì)顧客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:

支付方式

現(xiàn)金

會(huì)員卡

掃碼

比例

商場(chǎng)規(guī)定:使用現(xiàn)金支付的顧客無(wú)優(yōu)惠,使用會(huì)員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現(xiàn)有一名顧客購(gòu)買了元的商品,根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率,估計(jì)該顧客支付的平均費(fèi)用是多少?

參考數(shù)據(jù):設(shè),,

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài),從期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)(保留到0.01);

(2)該校高一年級(jí)共有1000名學(xué)生,若本次考試成績(jī)90分以上(含90分)為優(yōu)秀等次,則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù).

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