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【題目】若函數在定義域A上的值域為,則區(qū)間A不可能為( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據函數圖象得到函數在R上的單調性是先減后增，再根據單調性分別求出選項中四個區(qū)間上的最大最小值，得到相應的值域，再與[﹣3，1]比較，即可得到正確選項．

∵函數f（x）＝x2﹣4x+1的圖象是開口向上的拋物線，以x＝2為對稱軸，

∴函數在區(qū)間（﹣∞，2）上為減函數，[2，+∞）上為增函數．

當x∈[0，4]時，函數最小值為f（2）＝﹣3，最大值為f（0）＝f（4）＝1，得函數值域為[﹣3，1]；

當x∈[2，4]時，函數最小值為f（2）＝﹣3，最大值為f（4）＝1，得函數值域為[﹣3，1]；

當x∈[1，4]時，函數最小值為f（2）＝﹣3，

∵f（1）＝﹣2＜f（4）＝1，∴最大值為f（4）＝1，得函數值域為[﹣3，1]；

當x∈[﹣3，5]時，最小值f（2）＝﹣3，最大值為f（﹣3）＝22，得函數值域為[﹣2，22]．

根據以上的討論可得區(qū)間A不可能為[﹣3，5]．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;

(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,

①求a的取值范圍;

②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求證：AD⊥BC；

（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列說法：

①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件

④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題

其中正確說法的個數為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，如果存在給定的實數對，使得恒成立，則稱為“函數”.

（1）判斷函數，是否是“函數”；

（2）若是一個“函數”，求出所有滿足條件的有序實數對；

（3）若定義域為的函數是“-函數”，且存在滿足條件的有序實數對和，當時，的值域為，求當時函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．

(1)求f(x)；

(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數在上的單調性；

（2）證明： 且.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ，且．

（Ⅰ）當時，證明：平面平面；

（Ⅱ）當四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從一個面積為的半圓形鐵皮上截取兩個高度均為的矩形，并將截得的兩塊矩形鐵皮分別以，為母線卷成兩個高均為的圓柱（無底面，連接部分材料損失忽略不計）．記這兩個圓柱的體積之和為．

（1）將表示成的函數關系式，并寫出的取值范圍；

（2）求兩個圓柱體積之和的最大值．

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