11．函數(shù)y=$\sqrt{7}$sinx+3cosx，x∈R的最大值為m，最小值為n，則|m|+|n|=（　　）
A．16B．3+$\sqrt{7}$C．8D．6+2$\sqrt{7}$

分析 該函數(shù)應(yīng)用化一公式轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)形式，通過三角函數(shù)的圖象可求出函數(shù)的最值．

解答 解：由化一公式得：y=4sin（x+θ） 其中$sinθ=\frac{3}{4}，cosθ=\frac{\sqrt{7}}{4}$
所以，最大值m=4，最小值n=-4，
故答案為：8

點評 本題考查了三角函數(shù)的化一公式及求函數(shù)最值問題，需注意絕對值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=10，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$=（2，1），則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．5C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知復數(shù)z1=-2-i，z2=1+i，i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z1-2z2的值是（　�。�
A．4-3iB．4+3iC．-4+3iD．-4-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3+rcosα\\ y=-2+rsinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）與曲線C所表示的圖形都相切，求r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的振幅和頻率分別為（　�。�
A．$\sqrt{3}$，$\frac{1}{π}$B．2，$\frac{1}{2π}$C．$\sqrt{3}$，πD．2，2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{12}$；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實數(shù)α，使$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{2}$
以上四個命題中正確的有①②（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，|AF|的最大值為M，|BF|的最小值為m，滿足M•m=$\frac{3}{4}$a2．
（Ⅰ）若線段AB垂直于x軸時，|AB|=$\frac{3}{2}$，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的焦距為2，設(shè)線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標原點，記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，求$\frac{2{S}_{1}{S}_{2}}{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-2cos2x，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的周期、最小值、對稱軸、單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且（a2+b2-c2）sinA=ab（sinC+2sinB），a=1．
（1）求角A的大�。�
（2）求△ABC的周長的取值范圍．

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