復(fù)數(shù)1+i+i2+i3+…+i2006=（　　）
A、0B、1C、iD、1+i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用等比數(shù)列的前n項和公式、復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：復(fù)數(shù)1+i+i2+i3+…+i2006=
i2007-1
i-1
=
i3-1
i-1
=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
2i
2
=i．
故選：C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式、復(fù)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求直線PB與底面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為N+，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z-1|+|z+1|=
5
，那么|z|的取值范圍是（　�。�
A、[
2
5
5
，
5
]
B、[
2
5
5
，2]
C、[
1
2
，
5
2
]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=-
1
2
時，（3a 2） 3-9a 2〔3a 4-a 2（4a3+1）〕的值為
 
 （用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2sin（2x+
π
6
）=lgx的實根個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={2，4，6，8，10}，∁UA={1，3，5，7，9}，∁UB={1，4，6，8，9}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以O(shè)為原點作直角坐標(biāo)系，過一點（3，2），分別交于x、y軸正半軸于A、B兩點，求△OAB的最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-x（a≠0，a∈R），
（1）若f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）證明：a＞0時，f（X）在（-
2
3
a，-
1
3
a）上不存在零點．

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