設角α的終邊過點P（6a，8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義進行求解即可．
解答： 解：∵角α的終邊過點P（6a，8a）（a≠0），
∴r=
(6a)2+(8a)2
=10|a|，
若a＞0，則sinα-cosα=
8a
10|a|
-
6a
|10a|
=
8a
10a
-
6a
10a
=
8
10
-
6
10
=
2
10
=
1
5
，
若a＜0，則sinα-cosα=
8a
10|a|
-
6a
|10a|
=-
8a
10a
-（-
6a
10a
）=-
8
10
+
6
10
=-
2
10
=-
1
5
，
故sinα-cosα=±
1
5
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的定義的應用，注意要對a進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：對任意給定的正數(shù)m，總存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，+∞）上不單調(diào)；
（Ⅲ）若點A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲線f（x）上的兩點，試探究：當a＜0時，是否存在實數(shù)x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于f'（x0）？若存在，給予證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1，2，3，4，m這五個數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個數(shù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在重300N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°，60°，當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，求兩根繩子的拉力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2bx+6在（2，8）內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=t，-
2
≤t≤
2
，則sinθ cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx的最小正周期為π，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A、
5π
3
B、
4π
3
C、π
D、
π
3

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