【題目】已知函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）= ，則f（﹣2016）= ．

【答案】﹣1008
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），

∴令x=0，y=0 得 f（0）=f（0）+f（0）即 f（0）=0，

令y=﹣x 代入得 f（0）=f（x）+f（﹣x）=0 所以原函數(shù)是奇函數(shù)，

∵f（1）= ，

∴f（﹣2016）=﹣f（2016）=﹣2016×f（1）=﹣2016× =﹣1008．

所以答案是：﹣1008．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）當(dāng)m=2時，求A∩RB；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象先向左平移 個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標(biāo)不變），那么所得圖象的解析式為y= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F（0，1），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸上， =2 ， ⊥ ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，且曲線C在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)M，若△MAB的三邊成等差數(shù)列，求此時點(diǎn)M到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 和 所圍成的封閉曲線，給定點(diǎn)A（0，a），若在此封閉曲線上恰有三對不同的點(diǎn)，滿足每一對點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對稱，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點(diǎn)（ ，m），延長線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}，公差為2，的前n項和為Sn ， 且a1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法： ①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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