函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）和g（x）=
1
2
（ax-a-x）的奇偶性為（　�。�
A、都是偶函數(shù)
B、都是奇函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1
2
（ax+a-x），∴f（-x）=
1
2
（a-x+ax）=f（x），
則f（x）是偶函數(shù)，
∵g（x）=
1
2
（ax-a-x），∴g（-x）=
1
2
（a-x-ax）=-
1
2
（ax-a-x）=-g（x），
故函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶函數(shù)的定義以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
①在△ABC中，若
BC
•
CA
＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②在△ABC中
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，若|
a
|=|
b
-
c
|，則△ABC是直角三角形；
③若A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且A＜B，則sinA＜sinB；
④若a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（x2+6x，5x），
b
=（
1
3
x，1-x），已知f（x）=
a
•
b
，則f′（2）=（　�。�
A、-3B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O為平面中一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)且滿足（
OP
-
OA
）•（
AB
-
AC
）=0，則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、 重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=r2在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似地，可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在（4，2）處的切線方程為（　�。�
A、
x
4
+
y
8
=0
B、
x
4
+
y
8
=1
C、
x
8
+
y
4
=1
D、
x
8
+
y
4
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={a，b}，B={0，1，2}，則從A到B的映射共有（　　）個(gè)．
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的所有實(shí)數(shù)m都成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（
7
-1
2
，
3
+1
2
）
B、（
-
3
+1
2
，
7
+1
2
）
C、（
-
3
+1
2
，
3
+1
2
）
D、（
7
-1
2
，
7
+1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），其對(duì)稱軸為x=2，且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，則當(dāng)2＜a＜4時(shí)，有（　�。�
A、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B、f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C、f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
D、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=
1+an
1-an
，則a2012的值為（　�。�
A、2
B、-3
C、-
1
2
D、
1
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案