圓x2+y2=r2在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似地，可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在（4，2）處的切線方程為（　�。�
A、
x
4
+
y
8
=0
B、
x
4
+
y
8
=1
C、
x
8
+
y
4
=1
D、
x
8
+
y
4
=0
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：由過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)的切線方程x0x+y0y=r2，我們不難類比推斷出過橢圓上一點(diǎn)的切線方程：用x0x代x2，用y0y代y2，即可得．
解答： 解：圓C的方程為x2+y2=r2，
則有過圓C上一點(diǎn)（x0，y0）作圓C的切線方程為x0x+y0y=r2，
類比這一結(jié)論，若橢圓C′的方程為
x2
32
+
y2
8
=1，
則有過橢圓C′上的一點(diǎn)（4，2）作橢圓的切線方程為
4x
32
+
2y
8
=1，
整理，得：
x
8
+
y
4
=1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時(shí)證明過程與其類比對(duì)象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對(duì)象的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行，又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是無理數(shù)；
④過函數(shù)y=
9-x2
圖象上任意兩個(gè)整點(diǎn)作直線，則直線的條數(shù)為3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（0，2），
b
=（-3，4），則|
a
×
b
|的值為（　�。�
A、-8B、-6C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，4）
B、（-1，-4）
C、（1，-4）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則i（3i-1）等于（　�。�
A、3-iB、3+i
C、-3+iD、-3-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）和g（x）=
1
2
（ax-a-x）的奇偶性為（　�。�
A、都是偶函數(shù)
B、都是奇函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•ex，x≤0
-lnx，x＞0
，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則a實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0）∪（0，1）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（
1
2
x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線（　�。�
A、x=-4
B、x=-2
C、x=
1
4
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的傾斜角α滿足0°≤α＜150°，且α≠90°，則它的斜率k滿足（　�。�
A、-
3
3
＜k≤0
B、k＞-
3
3
C、k≥0或k＜-
3
D、k≥0或k＜-
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案