O為平面中一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)且滿足（
OP
-
OA
）•（
AB
-
AC
）=0，則點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC的（　　）
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、 重心
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的運(yùn)算得到
CB
•
AP
=0，即
CB
⊥
AP
，問題得以解決．
解答： 解：∵
AB
-
AC
=
CB
，
OP
-
OA
=
AP
，
又（
Op
-
OA
）•（
AB
-
AC
）=0，
∴
CB
•
AP
=0，
∴
CB
⊥
AP
，
即P在邊BC的高線上，
故P的軌跡過△ABC的垂心．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、向量垂直的充要條件、三角形的垂心定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，有a1+a2+…+a2n+1=（2n+1）an+1，類比以上性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，有等式
 
成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在f（x）=sinx、f（x）=2x、f（x）=2x+1、f（x）=log2x、f（x）=x2這五個(gè)函數(shù)中，四個(gè)正實(shí)數(shù)x1、x2、α、β滿足x1≠x2、α≠β，則當(dāng)|β-α|＞|x2-x1|時(shí)，使得不等式|f（β）-f（α）|＞|f（x2）-f（x1）|恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（-1，4）
B、（-1，-4）
C、（1，-4）
D、（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，某學(xué)校將2名女教師，4名男教師分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加城鄉(xiāng)交流活動(dòng)，若每個(gè)小組由1名女教師和2名男教師組成，不同的安排方案共有（　　）
A、12種B、10種
C、9種D、8種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）和g（x）=
1
2
（ax-a-x）的奇偶性為（　　）
A、都是偶函數(shù)
B、都是奇函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=lnx有相同定義域的是（　　）
A、f（x）=ex
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=|x|
D、f（x）=
1
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐的高為3，側(cè)棱長均相等且為2
3
，底面是等邊三角形，則這個(gè)三棱錐的體積為（　�。�
A、
27
4
B、
9
4
C、
27
3
4
D、
9
3
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案