已知f（x）=
ax+3
x-1

（1）求y=f（x）反函數(shù)y=f-1（x）值域；
（2）若M（2，7）為y=f-1（x）圖象上一點(diǎn)，求y=f-1（x）值域．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）求y=f（x）反函數(shù)y=f-1（x）值域即求y=f（x）的定義域；
（2）求y=f（x）反函數(shù)y=f-1（x）值域即求y=f（x）的定義域．
解答： 解：（1）∵f（x）=
ax+3
x-1
的定義域?yàn)閧x|x≠1}，
∴y=f（x）反函數(shù)y=f-1（x）值域?yàn)閧y|y≠1}；
（2）∵M(jìn)（2，7）為y=f-1（x）圖象上一點(diǎn)，
∴（7，2）在y=f（x）的圖象上，
即2=
7a+3
6
，解得，a=
9
7
，
∵f（x）=
9
7
x+3
x-1
的定義域?yàn)閧x|x≠1}，
∴y=f-1（x）值域?yàn)閧y|y≠1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=（2n-1）•4n+1-（-1）n•n，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和點(diǎn)O（0，0），A（c，0）距離的平方差為常數(shù)c的點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，（n+1）an=（n-1）an-1，Sn是前n項(xiàng)和，求
lim
n→+∞
Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a，b∈R時(shí)，下列各式恒成立的是（　　）
A、（
4a
-
4b
）4=a-b
B、（
4a+b
）4=a+b
C、
4a4
-
4b4
=a-b
D、
4(a+b)4
=a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x-1），g（x）=lg（x2+1）
（1）求f（x）和g（x）的定義域；
（2）判斷g（x）奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＜0，且f（1）=-
1
2
，則f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中滿足a1=15，
an+1-an
n
=2，則
an
n
的最小值為（　　）
A、10
B、2
15
-1
C、9
D、
27
4

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