19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）的虛部為2，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由虛部等于2列式求得a值．

解答 解：由z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（1-a）+（1+a）i}{2}$的虛部為2，
得$\frac{1+a}{2}=2$，解得：a=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)平面上的伸縮變換的坐標(biāo)表達(dá)式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，則在這一坐標(biāo)變換下正弦曲線(xiàn)y=sinx的方程變?yōu)閥=3sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知$|{\overrightarrow{a}}|=4，\;|{\overrightarrow}|=5$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　�。�
A．0B．10C．20D．-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}=（{2，4}）$，$\overrightarrow{BD}=（{-2，1}）$，則該四邊形的面積為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，左焦點(diǎn)是F1．
（1）若左焦點(diǎn)F1與橢圓E的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)$Q（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$在橢圓E上．求橢圓E的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率為t（t＞0）的直線(xiàn)l1與（1）中的橢圓E交于不同的兩點(diǎn)G，H，設(shè)B1（0，1），A1（2，0），求四邊形A1GB1H的面積取得最大值時(shí)直線(xiàn)l1的方程；
（3）過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)l2交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2交直線(xiàn)x=-p（p＞0）于點(diǎn)P，其中p是常數(shù)，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{M{F_1}}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{N{F_1}}$，計(jì)算λ+μ的值（用p，a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．現(xiàn)在有這么一列數(shù)：2，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，     ，$\frac{13}{32}$，$\frac{17}{64}$，…，按照規(guī)律，橫線(xiàn)中的數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{11}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=2，AC⊥BC，D是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)．
（1）確定D的位置，使得平面B1CD⊥平面ABB1A1；
（2）若AC1∥平面B1CD，設(shè)二面角D-CB1-B的大小為θ，求證θ＜$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{4-i}{1+i}$的共輾復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$iD．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的左支上，且PF與圓x2+y2=a2相切于點(diǎn)M，若M恰為線(xiàn)段PF的中點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

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