若圓錐的側面展開圖是半徑為2、圓心角為180°的扇形，則這個圓錐的體積是
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：利用圓錐的側面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得底面半徑，進而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：設此圓錐的底面半徑為r，由題意，得
2πr=π×2，
解得r=1．
故圓錐的高h=
22-12
=
3
，
∴圓錐的體積V=
1
3
πr2h=
3
3
π，
故答案為：
3
3
π．
點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點．
（1）求證：EF∥平面BB1D1D；
（2）求D點到平面BEF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x=1且y=1，命題q：x+y=2，則命題p是命題q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B為直線y=x與曲線
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的兩個交點，則弦長|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：3，5，6…是集合{x|x=2s+2t，0≤s＜t，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，則（1）a5=
 
； 
（2）若an=16640，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①隨機事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值；
②一次試驗中不同的基本事件不可能同時發(fā)生；
③任意事件A發(fā)生的概率P（A）總滿足0＜P（A）＜1；
其中正確的是
 
；（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用簡單隨機抽樣的方法，從n個個體（n＞13）中逐個抽取13個個體，若第二次抽取時，余下的每個個體被抽取到的概率為
1
3
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位職工共有600人，其中青年職工250人，中年職工200人，老年職工150人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取樣本，樣本中青年職工5人，則樣本容量是（　　）
A、12B、15C、18D、25

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