設(shè)A，B為直線y=x與曲線
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的兩個交點，則弦長|AB|=
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，可得圓心和半徑，利用點到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長公式求得弦長．
解答： 解：曲線
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）即 x2+（y-1）2=1，
表示以（0，1）為圓心、半徑等于1的圓．
圓心（0，1）到直線y=x的距離d=
|0-1|
2
=
2
2
，
∴弦長為2
r2-d2
=2
1-
1
2
=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式、弦長公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1+
2
sin(2x+
π
4
)
cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)α為第一象限角且tanα=
3
4
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有甲、乙兩個班進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 20
 
 
乙班
 
 60
 
總計
 
 
 210
已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7
．
（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”．
附：X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù) 當Χ2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角△ABC的斜邊AB=2
2
，O為斜邊AB的中點，若P為線段OC上的動點，則（
PA
+
PB
）•
CP
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
3
5
，則sin2A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
3-i
2+i
（i為虛數(shù)單位），則|z|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2、圓心角為180°的扇形，則這個圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（0）=1，f（n）=nf（n-1），n∈N+，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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