9．若f（tanx）=sinxcosx，則f（2）的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)化簡求值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinxcosx的值．

解答 解：f（tanx）=sinxcosx，則f（2）的值，就是tanx=2，求解sinxcosx的值，
∵tanx=2，∴sinxcosx=$\frac{sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)化簡求值，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，四邊形ABCD是菱形，且∠A=60°，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，將四邊形EBCD沿DE折起至EDC1B1，如圖2．

（Ⅰ） 求證：平面ADE⊥平面AEB1；
（Ⅱ） 若二面角A-DE-C1的大小為$\frac{π}{3}$，求三棱錐C1-AB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A．{0，2，3，4}B．{4}C．{1，2，4}D．{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=x2+x在區(qū)間[x0，x0+△x]上的平均變化率，并求當(dāng)x0=1，△x=0.1時(shí)的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是一個(gè)平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）
（1）|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{2}$x-1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若g（x）在[1，e2]上存在極值，求a的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b+1，關(guān)于x的不等式f（x）-（2b-1）x+b2＜1的解集為（b，b+1），其中b≠0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并求出極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．

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