假設關(guān)于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為
?
y
=bx+a，其中已知b=1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（　�。�
A、26.75
B、24.68
C、23.52
D、22.45
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預報出結(jié)果．
解答： 解：∵由表格可知
.
x
=
2+3+4+5+6
5
=4，
.
y
=
2.2+3.8+5.5+6.5+7.0
5
=5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（4，5），
根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，
∴5=a+1.23×4，
∴a=0.08，
∴這組數(shù)據(jù)對應的線性回歸方程是y=1.23x+0.08，
∵x=20，
∴y=1.23×20+0.08=24.68
故選B．
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．利用線性回歸方程預測函數(shù)值，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計算的過程．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=25，A（3，4）為定點，過A的兩條弦MN、PQ互相垂直，記四邊形MPNQ面積的最大值與最小值分別為S1，S2，則
S
2
1
-
S
2
2
是（　�。�
A、200B、100
C、64D、36

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設函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若0≤f(0)≤
1
4
，-
1
4
≤f(1)≤
5
4
，則以a，b為坐標的點P（a，b）所構(gòu)成的圖形面積是
 
．

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用秦九韶算法計算多項式f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5時所對應的v4的值為
 
．

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如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1B、a≤-1
C、a≥3D、a≤3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
log0.5(x-1)
的定義域為A，函數(shù)f(x)=2x2+2x的值域為B
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=cosx與x=0，x=
5
6
π，y=0圍成的幾何圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，則y-2x的最大值為
 
．

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