Question

已知

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，且

a

∥

b

，則λ+μ=

 

．

Answer 1

分析：兩個(gè)向量共線，這里所給的是兩個(gè)向量的坐標(biāo)形式，研究共線只要使得存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得一個(gè)向量等于另一個(gè)向量的實(shí)數(shù)倍．寫(xiě)出坐標(biāo)之間的關(guān)系，得到要求的結(jié)果．

解答：解：∵

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，且

a

∥

b

，
∴λ+1=6a  ①
0=2（μ-1）a  ②
2λ=2a   ③
由②知μ=1，
由①③得λ=

1

5

，
∴λ+μ=

6

5

故答案為：

6

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量平行的充要條件，解題的依據(jù)是兩個(gè)向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫(xiě)出關(guān)系進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意數(shù)字運(yùn)算不要出錯(cuò)．