8．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的導(dǎo)函數(shù)為$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$．

分析 直接根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-x（\sqrt{1-{x}^{2}}）′}{1-{x}^{2}}$=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-x•\frac{1}{2}（1-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}（-2x）}{1-{x}^{2}}$=$\frac{1}{（1-{x}^{2}）\sqrt{1-{x}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{（1-{x}^{2}）^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．如圖，AB為⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，M為圓周上任意一點(diǎn)，AN⊥PM，N為垂足．
（1）求證：AN⊥平面PBM；
（2）若AQ⊥PB，垂足為Q，求證：NQ⊥PB．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是60°．
（1）求|$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)λ的值．

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13．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，若點(diǎn)P在正方形內(nèi)（不含邊界），且滿足$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=1
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（Ⅱ）求|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|的取值范圍；
（Ⅲ）求|$\overrightarrow{PC}$-2$\overrightarrow{PD}$|2的取值范圍．

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6．有兩個(gè)函數(shù)$f（x）=asin（kx+\frac{π}{3}），g（x）=btan（kx-\frac{π}{4}）（k＞0）$，它們的最小正周期之和為3π，且滿足$f（2π）=g（\frac{π}{2}），f（\frac{3π}{2}）=g（\frac{5π}{12}）-2$，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，并求g（x）的對(duì)稱中心坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間．

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3．若復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=1+i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-iB．1C．-1D．i

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4．已知函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e${\;}^{\frac{x}{2}}$的解集是（　�。�
A．（ln2，+∞）B．（2ln2，+∞）C．（-∞，ln2）D．（-∞，2ln2）

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