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【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數 ).
(1)若 ,求不等式 的解集;
(2)若對于任意的 , ,都有 恒成立,求實數 的取值范圍.

【答案】
(1)

時, ,

,則 ,于是由 解得 ,綜合得 ,

,則 ,顯然 不成立,

,則 ,于是由 解得 ,綜合得 ;


(2)

等價于 ,令 ,

時, ,顯然

時, ,此時

時, ,

∴當 時, .

.

綜上,t的取值范圍是 .


【解析】本題考查含絕對值不等式的解法,不等式恒成立等基礎知識,意在考查分類討論的數學思想方法,以及分析問題、解決問題的能力.
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點,需要掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)當 =2時,求函數 在(1, )處的切線方程;
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【題目】在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a、b、c, ,△ABC的面積為
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(2)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)= ,求 的值.

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