求函數(shù)y=
x-1
-
x-2
的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原函數(shù)先化為y=
1
x-1
+
x-2
，則該函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，結(jié)合定義域最大值可求．
解答： 解：由
x-1≥0
x-2≥0
得定義域為[2，+∞），
原函數(shù)可化為y=
1
x-1
+
x-2
，易知y=
x-1
+
x-2
在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且恒大于零，
所以y=
1
x-1
+
x-2
在[2，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
所以ymax=f（2）=1．
故答案為：1
點評：求函數(shù)的最值常規(guī)思路是利用單調(diào)性，本題是先將函數(shù)變形，使得單調(diào)性容易判斷后再進行求值，注意定義域．
練習冊系列答案
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已知直線l的斜率為k，傾斜角為α，且60°＜α＜135°，求斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合M={x|y=
x
}，N={x|x2-6x+8≤0}，則M∩（∁RN）=（　　）
A、{x|x≤0}
B、{x|2≤x≤4}（1，1）
C、{x|0≤x＜2或x＞4}
D、{x|0＜x≤2或x≥4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+1與曲線y=
1-(x-2)2
有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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已知lg9=a，10b=5，用a，b表示log3645為
 
．

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用描述法表示下列集合，并指出它們是有限集還是無限集：
（1）所有被2整除的數(shù)；
（2）小于10億的正整數(shù)的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1的焦點在
 
軸上，焦點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且當x＞0時，f（x）＞2．
（1）判定并證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將圓周上的任意點均染成黑色或白色，對任意一種染色方法．
（1）是否一定存在一個直角三角形，其頂點同色，證明你的結(jié)論；
（2）證明：存在一個等腰三角形，其頂點同色．

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