若正實數(shù)x，y滿足
1
x+1
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由已知式子可解得y=9+
9
x
，進而可得x+y=9+x+
9
x
≥9+2
x•
9
x
=15，注意等號成立的條件即可．
解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足
1
x+1
+
9
y
=1，
∴
9
y
=1-
1
x+1
=
x
x+1
，∴y=
9(x+1)
x
=9+
9
x
，
∴x+y=9+x+
9
x
≥9+2
x•
9
x
=15
當且僅當x=
9
x
即x=3且y=12時取等號，
∴x+y的最小值是15
故答案為：15
點評：本題考查基本不等式求最值，準確變形并注意等號成立的條件是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=3，f（0）=1，則f（x）解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（2+m）x+y-3=0，l2：-3x-my+1=0，若l1∥l2，則m的值為（　�。�
A、1B、3
C、-1或3D、1或-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列復數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？其中復數(shù)的實部與虛部分別是多少？
1-2i，2+
3
，
1
2
i，-5+
2
i，isinπ，i2，7+（
5
-2）i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2
x
2
的最小正周期為（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3x=10，則這樣的x（　�。�
A、存在且只有一個
B、存在且不只一個
C、存在且x＜2
D、根本不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（2，0），
b
=（0，2），則下列結論不正確的是（　　）
A、
a
⊥
b
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
∥
b
D、
a
+
b
=(2，2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m≥8”是“方程x2-mx+2m=0有兩個大于2的根”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個不平行的向量，且
AB
=
a
+k
b
，
CB
=
a
+
b
，
CD
=2
a
-3
b
．若
A
，
B
，
D
三點共線，求k的值．

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