已知偶函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=3，f（0）=1，則f（x）解析式是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱，及函數(shù)值求出a、b、c，即可得到函數(shù)的解析式．
解答： 解：函數(shù)f（x）=ax2+bx+3是偶函數(shù)且f（1）=3，則a+b+c=3，
f（-1）=3，a-b+c=3可得b=0
解得，a=-1，
又f（0）=1，c=1，所以a=2．
函數(shù)的解析式為：f（x）=2x2+1．
故答案為：2x2+1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查定義法和圖象特點(diǎn)，以及定義域的對稱性，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
2
=1，過點(diǎn)P（2，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有東西南北四個進(jìn)入城區(qū)主干道的入口，在早高峰時間段，時常發(fā)生交通擁堵現(xiàn)象，交警部門統(tǒng)計11月份30天內(nèi)的擁堵天數(shù)．東西南北四個主干道入口的擁堵天數(shù)分別是18天，15天，9天，15天．假設(shè)每個入口發(fā)生擁堵現(xiàn)象互相獨(dú)立，視頻率為概率．
（I）求該城市一天中早高峰時間段恰有三個入口發(fā)生擁堵的概率；
（Ⅱ）設(shè)翻乏示一天中早高峰時間段發(fā)生擁堵的主干道入口個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx-6y+1=0的周長被直線x-y+4=0平分，且圓C上恰有1個點(diǎn)到直線l：3x+4y+c=0的距離等于1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列a＞0，b＞0，給出下列四個不等式：
①a+b+
1
ab
≥2
2
；
②（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
③
a2+b2
ab
≥a+b；
④a+
1
a+4
≥-2．
其中正確的不等式有
 
（只填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2-2，x≤1
lgx，x＞1
，若f（f（a））≤0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cosx+sinx+cosxsinx的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足
1
x+1
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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