若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（6，0），且與直線y=1相切．

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（2，﹣2），從圓C外一點(diǎn)P向該圓引切線PT，T為切點(diǎn)，且|PT|=|PQ|，證明：點(diǎn)P恒在一條定直線上，并求出定直線l的方程；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點(diǎn)為F，點(diǎn)M，N是直線x=6上兩動(dòng)點(diǎn)，且以M，N為直徑的圓E過點(diǎn)F，判斷圓E是否過除F點(diǎn)外的其它定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

　


解（Ⅰ）設(shè)圓心由題易得 

         半徑得，   

所以圓的方程為                     

（Ⅱ）證明：設(shè)，由題可得

 所以 ，

     

  

 整理得

所以點(diǎn)恒在直線上         …

（Ⅲ）法一：     由題可設(shè)點(diǎn)，,

則圓心，半徑

從而圓的方程為       

整理得                     

 又點(diǎn)在圓上，故        得                

  所以 

令得，   或

所以圓過定點(diǎn)和                                   

法二：

根據(jù)圓的對(duì)稱性，又因?yàn)橹本�過圓心，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)必在圓上…10分

   則  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2)，當(dāng)k為可值時(shí)：

(1)ka+b與a-3b垂直.

(2)ka+b與a-3b平行.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的（　�。�

　

A．

外接球的半徑為

B．

表面積為

　

C．

體積為

D．

外接球的表面積為4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若bn=+3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，一個(gè)四棱錐的主視圖和側(cè)視圖均為直角三角形，俯視圖為矩形，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，以正方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，棱AB、AD、AA1所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為2，則該正方體外接球的球心坐標(biāo)為　_________　．

　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在復(fù)平面上的平行四邊形中，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（    ）

A．           B．            C．           D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝{x|－2<x<3}．

(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a使B⊆A?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案