甲、乙兩人參加環(huán)保知識競賽，共設(shè)有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個．
（1）若甲、乙兩人依次各抽一題，求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少？
（2）若甲從中隨機(jī)抽取5個題目，其中判斷題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）甲、乙兩人依次各抽一題，由概率乘法公式能求出甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是．
（2）由已知得ξ的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和期望．
解答： 解：（1）甲、乙兩人依次各抽一題，
甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是：
p=
4
10
×
6
9
=
4
15
．
（2）由已知得ξ的可能取值為0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=
C
5
6
C
5
10
=
6
252
，
P（ξ=1）=
C
1
4
C
4
6
C
5
10
=
60
252
，
P（ξ=2）=
C
2
4
C
3
6
C
5
10
=
120
254
，
P（ξ=3）=
C
3
4
C
2
6
C
5
10
=
60
252
，
P（ξ=4）=
C
4
4
C
1
6
C
5
10
=
6
252
，
∴ξ的分布列為：
 ξ 0 1 2 3 4
 P 
6
252
 
60
252
 
120
252
 
60
252
 
6
252
∴Eξ=0×
6
252
+1×
60
252
+2×
120
252
+3×
60
252
+4×
6
252
=2．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意排列組合知識的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx在矩陣
21
32
對應(yīng)的變換下得到的直線過點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1，線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

p為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60° 則|PF1|•|PF2|=（　�。�
A、
8
3
B、
16
3
C、
4
3
3
D、
8
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)都是1的數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足anbn+1-an+1bn+3bnbn+1=0
（I）令Cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b32=4b2•b6，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
x
•log
2
（2x）的最小值為（　　）
A、0
B、-
1
2
C、-
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（　　）
A、y=log2x
B、y=
x
C、y=x|x|
D、y=x -
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
（1）f（x）=
x-2
+
1-x
有意義；
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求cosC，cosB的值；
（2）若S△ABC=
15
4
7
，求邊AC的長．

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