p為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，且∠F1PF2=60° 則|PF1|•|PF2|=（　　）
A、
8
3
B、
16
3
C、
4
3
3
D、
8
3
3
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先設出|PF1|=m，|PF2|=n，利用橢圓的定義求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的關系，利用余弦定理中求得mn的值．
解答： 解：設|PF1|=m，|PF2|=n，
由橢圓的定義可知m+n=2a=6，
∴m2+n2+2nm=36，
∴m2+n2=36-2nm
由余弦定理可知cos60°=
m2+n2-20
2mn
=
1
2

求得mn=
16
3

故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的應用，橢圓的簡單性質和橢圓的定義．考查了考生對所學知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P到點A（8，0）的距離是到點B（2，0）的距離的2倍，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2=32
B、x2+y2=16
C、（x-1）2+y2=16
D、x2+（y-1）2=16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x，則tanα等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足不等式組
x-2y+1≥0
2x-y-1≤0
4x+2y+1≤0
x2+y2≤1
，則3x+y的取值范圍為（　　）
A、[-3，-
3
8
]
B、[-3，-
9
10
]
C、[-
10
，-
9
10
]
D、[-
10
，-
3
8
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，a∈R．
（I）若曲線y=f（x）與曲線g（x）=
x
在交點處有共同的切線，求a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人參加環(huán)保知識競賽，共設有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個．
（1）若甲、乙兩人依次各抽一題，求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少？
（2）若甲從中隨機抽取5個題目，其中判斷題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）已知：a=b=4，∠C=120°，求c；
（2）已知：a=2
3
，b=2，∠A=60°，求∠B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（1，4），B（-2，3），C（2，-1）．
（I）求
AB
•
AC
及
|AB
+
AC|
；
（Ⅱ）設實數(shù)t滿足(
AB
-t
OC
)⊥
OC
，求t的值．

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