4．復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，由實(shí)部和虛部不同時(shí)大于0說明z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限．

解答 解：∵$z=\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1-（a+1）i}{2}=\frac{a-1}{2}-\frac{a+1}{2}i$，
∴z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{a-1}{2}，-\frac{a+1}{2}$），
若a-1＞0，則a＞1，∴a+1＜0．
∴z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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14．在△ABC中，若a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，則角A的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．150°C．60°D．120°

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15．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F1、F2分別在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，在其上有一動(dòng)點(diǎn)A，A到點(diǎn)F1距離的最小值是1，過A、F1作一個(gè)平行四邊形，頂點(diǎn)A、B、C、D都在橢圓E上，如圖所示．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）判斷?ABCD能否為菱形，并說明理由．
（Ⅲ）當(dāng)?ABCD的面積取到最大值時(shí)，判斷?ABCD的形狀，并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則$sin（{α+\frac{π}{3}}）$=$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$．

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19．已知3i-2是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)p+q=34．

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9．若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)$（{\;2\;，\;\frac{{\sqrt{2}}}{2}\;}）$，則f-1（2）=$\frac{1}{4}$．

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16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（　�。�
A．12B．4C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），點(diǎn)F到右頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$+1．
（1）求該橢圓方程；
（2）已知經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-$\frac{5}{4}$，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（3）若經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（-$\frac{5}{4}$，0），問$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$是否為定值？并說明理由．

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14．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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