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19．已知3i-2是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，則實數p+q=34．

分析 3i-2是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，則-3i-2也是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，再利用根與系數的關系即可得出．

解答 解：∵3i-2是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，∴-3i-2也是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，
∴3i-2+（-3i-2）=-$\frac{p}{2}$，（3i-2）（-3i-2）=$\frac{q}{2}$，
解得p=8，q=26．
∴p+q=34．
故答案為：34．

點評 本題考查了實系數一元二次方程的虛根成對原理、根與系數的關系、復數的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設復數z=$\frac{1}{1-i}$+i（i為虛數單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1上的一個動點，平面BED1交棱AA1于點F．則下列命題中真命題的個數是（　�。�
①存在點E，使得A1C1∥平面BED1F；②存在點E，使得B1D⊥平面BED1F；
③對于任意的點E，平面A1C1D⊥平面BED1F；④對于任意的點E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|x≤3}，B={x|x＜2}，則A∩∁RB=[2，3]．

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14．如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＞b2D．a2＞ab

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4．復數z=$\frac{a-i}{1+i}$（a∈R，i是虛數單位）在復平面上對應的點不可能位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示的程序框圖，輸出的結果是15．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π，設$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數f（x）＞0，且f（x）＜xf′（x）＜2f（x）恒成立，其中f′（x）為f（x）的導函數，則（　�。�
A．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜1D．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

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