觀察下列式子：， ，， ……，根據(jù)以上式子可以猜想：_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：觀察下列式子：， ，， ……，

可知不等式的左邊各式分子是1，分母是自然數(shù)的平方和，右邊分母與最后一項的分母相同，分子是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列，

故可得：.

考點：歸納推理．

點評：本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列式子：
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…

由此可以推知，第n行可以寫成n3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列式子：
x
3
，
x3
5
，
x5
7
，
x7
9
，
x9
11
，…它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第n個式子是
x2n-1
2n+1
x2n-1
2n+1
（用含n的式子表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）觀察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應該為
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）[理科]觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，可以猜想結(jié)論為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x∈（0，+∞），觀察下列式子：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3…類比有x+
a
xn
≥n+1(n∈N*)，則a的值為（　�。�

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