17．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且周期為3，若f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)根的個數(shù)最少為4．

分析 由題意可求得函數(shù)是一個周期函數(shù)，且周期為3，通過函數(shù)的周期性與偶函數(shù)求出函數(shù)的零點的必須值，然后判斷即可．

解答 解：f（x）是定義在R上的周期為3，又f（2）=0，
可得f（-1）=0，f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（1）=0，則f（4）=0，f（5）=0．
f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點至少有4個．
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)的零點，求解本題，關鍵是研究出函數(shù)f（x）性質(zhì)，將函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，6）的零點個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為交點個數(shù)問題是本題中的一個關鍵，此一轉(zhuǎn)化使得本題的求解變得較容易．

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12．求函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+2}$的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

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2．設a是實數(shù)，且復數(shù)$\frac{a}{1-i}$+$\frac{1-i}{2}$是純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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9．證明：$\frac{2a}{1+{a}^{2}}$≤1．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx
（Ⅰ） 若f（x）≥0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 求證：對任意的$n∈{N^*}，\frac{n+1}{{\root{n}{n!}}}＜e$（e為自然對數(shù)的底數(shù)．e≈2.71828）

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7．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若關于x的方程$min\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}=m$（m∈R）有三個不同的實根x1，x2，x3，則（　　）
A．x1+x2+x3有最小值，x1x2x3無最大值
B．x1+x2+x3無最小值，x1x2x3有最大值
C．x1+x2+x3有最小值，x1x2x3有最大值
D．x1+x2+x3無最小值，x1x2x3無最大值

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