【題目】為了解廣大學(xué)生家長對校園食品安全的認(rèn)識,某市食品安全檢測部門對該市家長進(jìn)行了一次校園食品安全網(wǎng)絡(luò)知識問卷調(diào)查,每一位學(xué)生家長僅有一次參加機(jī)會,現(xiàn)對有效問卷進(jìn)行整理,并隨機(jī)抽取出了200份答卷,統(tǒng)計(jì)這些答卷的得分(滿分:100分)制出的頻率分布直方圖如圖所示,由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,其中近似為這200人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).

1)請利用正態(tài)分布的知識求;

2)該市食品安全檢測部門為此次參加問卷調(diào)查的學(xué)生家長制定如下獎勵方案:

①得分不低于的可以獲贈2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于的可以獲贈1次隨機(jī)話費(fèi):

②每次獲贈的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)的概率為:

獲贈的隨機(jī)話費(fèi)(單位:元)

概率

市食品安全檢測部門預(yù)計(jì)參加此次活動的家長約5000人,請依據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)此次活動可能贈送出多少話費(fèi)?

附:①;②若;則,,.

【答案】1;(2)估計(jì)此次活動可能贈送出100000元話費(fèi)

【解析】

1)根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可求的值.

2)設(shè)某家長參加活動可獲贈話費(fèi)為元,利用題設(shè)條件求出其分布列,再利用公式求出其期望后可得計(jì)此次活動可能贈送出的話費(fèi)數(shù)額.

1)根據(jù)題中所給的統(tǒng)計(jì)表,結(jié)合題中所給的條件,可以求得

,,

所以

;

2)根據(jù)題意,某家長參加活動可獲贈話費(fèi)的可能值10,2030,40元,且每位家長獲得贈送1次、2次話費(fèi)的概率都為,

10元的情況為低于平均值,概率,

20元的情況有兩種,得分低于平均值,一次性獲20元話費(fèi);得分不低于平均值,2次均獲贈10元話費(fèi),概率,

30元的情況為:得分不低于平均值,一次獲贈10元話費(fèi),另一次獲贈20元話費(fèi),其概率為,

40元的其情況得分不低于平均值,兩次機(jī)會均獲20元話費(fèi),概率為.

所以變量的分布列為:

某家長獲贈話費(fèi)的期望為.

所以估計(jì)此次活動可能贈送出100000元話費(fèi).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.

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【題目】(多選)已知函數(shù),其中正確結(jié)論的是( )

A.當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值.

B.對于任意的,函數(shù)一定存在最小值.

C.對于任意的,函數(shù)上的增函數(shù).

D.對于任意的,都有函數(shù).

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形,平面,,,.

1)若是線段的中點(diǎn),求證:平面;

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖1,四邊形是邊長為2的菱形,,的中點(diǎn),以為折痕將折起到的位置,使得平面平面,如圖2.

1)證明:平面平面

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù),(x0).

1)當(dāng)0ab,且fa)=fb)時(shí),求證:ab1

2)是否存在實(shí)數(shù)a,bab),使得函數(shù)yfx)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請說明理由.

3)若存在實(shí)數(shù)abab),使得函數(shù)yfx)的定義域?yàn)?/span>[a,b]時(shí),值域?yàn)?/span>[ma,mb]m≠0),求m的取值范圍.

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【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,已知每售出一箱酸奶的利潤為50元,當(dāng)天未售出的酸奶降價(jià)處理,以每箱虧損10元的價(jià)格全部處理完.若供不應(yīng)求,可從其它商店調(diào)撥,每銷售1箱可獲利30元.假設(shè)該超市每天的進(jìn)貨量為14箱,超市的日利潤為y元.為確定以后的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了最近50天銷售該酸奶的市場日需求量,其頻率分布表如圖所示.

(1)求的值;

(2)求y關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式;

(3)以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率,估計(jì)日利潤在區(qū)間[580,760]內(nèi)的概率.

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1)若直線軸交于,且,求直線的方程;

2)設(shè)直線,的斜率分別是,求的值;

3)設(shè)的中點(diǎn)為,點(diǎn),若,求的面積.

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A.B.C.存在D.存在

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