【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，已知每售出一箱酸奶的利潤為50元，當天未售出的酸奶降價處理，以每箱虧損10元的價格全部處理完.若供不應求，可從其它商店調(diào)撥，每銷售1箱可獲利30元.假設該超市每天的進貨量為14箱，超市的日利潤為y元.為確定以后的訂購計劃，統(tǒng)計了最近50天銷售該酸奶的市場日需求量，其頻率分布表如圖所示.

(1)求的值；

(2)求y關于日需求量的函數(shù)表達式；

(3)以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率，估計日利潤在區(qū)間[580，760]內(nèi)的概率.

【答案】(1) ；（2）；（3）0.54.

【解析】

（1）根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關系即頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，寫出算式，求出式子中的字母的值；

（2）由題意利用分段函數(shù)表示出關于的函數(shù)；

（3）由（2）計算出的函數(shù)解析式，計算出當利潤時所對應的的取值，即可計算概率。

（1）由題意得 ； ； ；

； ；

（2）當時

當時

綜上

（3）由（2）知當時，解得；

當當時，解得

時，由題意

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為,,離心率為，右焦點到右頂點的距離為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過 的直線與橢圓交于不同的兩點,,則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班主任利用周末時間對該班級年最后一次月考的語文作文分數(shù)進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)分數(shù)都位于之間，現(xiàn)將所有分數(shù)情況分為、、、、、、共七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知.

（1）求頻率分布直方圖中、的值；

（2）求該班級這次月考語文作文分數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù).（每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作為代表）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解廣大學生家長對校園食品安全的認識，某市食品安全檢測部門對該市家長進行了一次校園食品安全網(wǎng)絡知識問卷調(diào)查，每一位學生家長僅有一次參加機會，現(xiàn)對有效問卷進行整理，并隨機抽取出了200份答卷，統(tǒng)計這些答卷的得分（滿分：100分）制出的頻率分布直方圖如圖所示，由頻率分布直方圖可以認為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，其中近似為這200人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）.

（1）請利用正態(tài)分布的知識求；

（2）該市食品安全檢測部門為此次參加問卷調(diào)查的學生家長制定如下獎勵方案：

①得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費：

②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：

獲贈的隨機話費（單位：元）

概率

市食品安全檢測部門預計參加此次活動的家長約5000人，請依據(jù)以上數(shù)據(jù)估計此次活動可能贈送出多少話費？

附：①；②若；則，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是年我國就業(yè)人口及勞動年齡人口（勞動年齡人口包含就業(yè)人口）統(tǒng)計表：

時間（年）

就業(yè)人口（萬人）

勞動年齡人口（萬人）

則由表可知（ ）

A.年我國就業(yè)人口逐年減少

B.年我國勞動年齡人口逐年增加

C.年這年我國就業(yè)人口數(shù)量的中位數(shù)為

D.年我國勞動年齡人口中就業(yè)人口所占比重逐年增加

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間．

（2）設直線是曲線的切線，若的斜率存在最小值-2，求的值，并求取得最小斜率時切線的方程．

（3）已知分別在，處取得極值，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形．

（1）證明：A1C1平面ACD1；

（2）求異面直線CD與AD1所成角的大��；

（3）已知三棱錐D1﹣ACD的體積為，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）ax﹣lnx（a∈R）.

（1）若a＝2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）設g（x）＝f（x）1，若函數(shù)g（x）在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍.

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