3．已知x，y＞0，且x2+y2=1，則x+y的最大值等于$\sqrt{2}$．

分析 由已知條件可得1≥$\frac{1}{2}$（x+y）2，即可求出

解答 解：x＞，y＞0，且1=x2+y2=（x+y）2-2xy≥（x+y）2-2（$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{2}$（x+y）2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)取等號(hào)
∴（x+y）2≤2，
∴0＜x+y≤$\sqrt{2}$，
∴x+y的最大值等于$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一個(gè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為6cm，高為15cm則該棱錐的體積為$270\sqrt{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2，（a＞0）存在負(fù)數(shù)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（2，6）C．（0，6）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．45°=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示的韋恩圖中，全集U=R，若A={x|0≤x＜2}，B={x|x＞1}，則陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（1，t）到焦點(diǎn)的距離為2，曲線C在點(diǎn)P處的切線交x軸于點(diǎn)Q，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段OQ的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和Q的動(dòng)直線l2：x=my+b交曲線C于點(diǎn)A和B，交l1于點(diǎn)E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數(shù)列，試問(wèn)：l2是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=cosx-5，且f（0）=0，如果f（1-ax）+f（1-ax2）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-8，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}$=2，則a+2b的最小值為（　�。�
A．7+2$\sqrt{6}$B．$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$C．5$+2\sqrt{6}$D．$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，α-MN-β為120°，O∈MN，a∈β，B∈α．∠BON=∠AOM=45°，$OA=OB=\sqrt{2}$，則AB=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案