13．一個正六棱錐的底面邊長為6cm，高為15cm則該棱錐的體積為$270\sqrt{3}$cm3．

分析 由題意畫出圖形，求出底面正六邊形的面積，再由棱錐體積公式得答案．

解答 解：如圖，在正六棱錐P-ABCDEF中，底面邊長AB=6cm，高PO=15cm，

連接OA，OB，則△AOB是邊長為6的正三角形，
∴${S}_{△AOB}=\frac{1}{2}×6×\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}=9\sqrt{3}$，
∴${S}_{ABCDEF}=6×9\sqrt{3}=54\sqrt{3}$．
∴${V}_{P-ABCDEF}=\frac{1}{3}×54\sqrt{3}×15$=$270\sqrt{3}$（cm）．
故答案為：$270\sqrt{3}$．

點評 本題考查多面體體積的求法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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A．[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2$+\frac{2\sqrt{3}}{3}$]B．[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，3]C．[1，2$+\frac{2\sqrt{3}}{3}$]D．[1，3]

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