（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求證：EF//平面PAD.
（I）證明見解析。
（II）證明見解析。

證明：（I）
∴PA⊥BC


∴BC⊥平面PAB
又E是AB中點，
平面PAB
∴BC⊥PE.                                                                                     …………6分
（II）證明：取CD中點G，連結FG，EG，

∵F為PC中點，∴FG//PD

∴FG//平面PAD；
同理，EG//平面PAD

∴平面EFG//平面PAD.
∴EF//平面PAD.                                                                            …………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形中，
（1）點是的中點，點是的中點，將，分別沿，折起，使，兩點重合于點.求證：.
（2）當時，求三棱椎的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線，，相交于，，，．
求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為正方形，平面，過且垂直于的平面分別交，，于，，．求證：．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面的斜線與平面所成的角是45°，則與平面內所有不過斜足的直線所成的角中，最大的角是（   ）
A．45°B．90°C．135°D．60°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形,平面底面．證明：平面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是各棱長為5的正三棱柱，,分別是,的中點，則平面與平面的距離為多少

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內心，PO=
3
，則點P到△ABC的斜邊AB的距離是（　�。�
A．
3
B．
2
2
C．
3
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的球心O滿足，且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              ．

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