如圖，直線，，相交于，，，．
求證：平面．
 
證明見解析
如圖，在上取一點(diǎn)，過(guò)和作平的，
由于與有公共點(diǎn)，所以與，都相交．
設(shè)．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131031719290.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131031813373.gif" style="vertical-align:middle;" />都在平面內(nèi)，且與相交于，所以與相交．
所以與相交．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點(diǎn).
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求證：EF//平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在正方體中，、分別

為棱、的中點(diǎn)．（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱、、、、上的點(diǎn)，
最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，，是異面直線，，，，．求證．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，且平面底面，為中點(diǎn)，求證：
（１）平面；    （２）平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
（I）求出該幾何體的體積；
（II）求證：EM∥平面ABC；


 
  （III）試問(wèn)在棱DC上是否存在點(diǎn)N，使NM⊥平面？若存在，確定點(diǎn)N的位置；    若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

異面直線a、b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為 （     ）
A．[30°，90°]B．[60°，90°]
C．[30°，60°]D．[60°，120°]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)．
求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直線BD與平面AA′B′B所成角為30°，E為A′B′的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AC與BE所成的角；
（2）求A點(diǎn)到平面BDE的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案