y=log8（2x-1）-
1
3
x的值域是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡y=log8（2x-1）-
1
3
x，為y=
1
3
log2（1-2-x）．判斷單調(diào)性利用單調(diào)性求解即可．
解答： 解：∵y=log8（2x-1）-
1
3
x=
1
3
log2（2x-1）-
1
3
x=
1
3
[log2（2x-1）-log22x]=
1
3
log2（1-2-x），
∴y=
1
3
log2（1-2-x）．
∵g（x）=1-2-x的單調(diào)遞增，x＞0，0＜2-x＜1，0＜1-2-x＜1
∴y=
1
3
log2（1-2-x）單調(diào)遞增，
∴
1
3
log2（1-2-x）＜0，
∴y=log8（2x-1）-
1
3
x的值域?yàn)椋?∞，0），
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評：本題考查了有關(guān)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用求解值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為e的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且直線y=ex分別與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，若C、O（坐標(biāo)原點(diǎn)）、D依次為線段AB的四等分點(diǎn)，則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求證：A1C⊥BC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，過F，B，C作⊙P．
（1）當(dāng)b=
3
時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得直線AB與⊙P相切？若存在求b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+y2=1與雙曲線
x2
b2
-3y2=1具有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的公共點(diǎn)，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從參加歷史知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全直方圖中80～90這一小組的圖形；
（2）若不低于80分為優(yōu)秀，求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）利用頻率直方圖求60名學(xué)生的平均成績是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到正方體各面的距離都不小于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
-x+alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a+b）n+1的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為
 
．

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同步練習(xí)冊答案