若θ∈R，則方程
.
2sin2θ1
11
.
=0的解為
 
．
考點：二階矩陣,二倍角的正弦
專題：矩陣和變換
分析：由已知條件得sin2θ=
1
2
，由此能求出結果．
解答： 解：∵θ∈R，
方程
.
2sin2θ1
11
.
=2sin2θ-1=0，
∴sin2θ=
1
2
，
∴2θ=2kπ+
π
6
或2θ=2kπ+
5π
6
，k∈Z，
∴θ=kπ+
π
12
或θ=kπ+
5π
12
，k∈Z．
故答案為：θ=kπ+
π
12
或θ=kπ+
5π
12
，k∈Z．
點評：本題考查方程的解法，是基礎題，解題時要注意二階矩陣、三角函數(shù)知識點的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，D，E分別是CC1，AB的中點．
（1）求證：CE∥平面A1BD；
（2）若H為A1B上的動點，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側棱AA1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=1，對它先作矩陣A=
10
02
對應的變換，再作矩陣B=
0b
10
對應的變換，得到曲線C：
x2
4
+y2=1．則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+n+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F(xiàn)依次為C1C，BC的中點．則異面直線A1B、EF所成角θ的大小
 
（用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=
6
-
2
，b=
3
-1，則a，b的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小李晨練所花時間（單位：分鐘）的樣本數(shù)據(jù)分別為x，y，30，29，31；已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30，方差為2，則|x-y|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2 1
3 2
A
2 2
5 3
=
2 4
1 3
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
5
10
C、
9
10
D、
4
5

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