17．已知點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線上的動點M滿足|MF1|-|MF2|=-4，則該曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{5}$=1（y≤-2）B．$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{5}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1（x≤-2）D．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1

分析 由題意結(jié)合雙曲線定義，可得動點M的軌跡為以F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）為焦點，以2為實半軸的雙曲線的左支，求出b2的值，則曲線的方程可求．

解答 解：由點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），得c=3，
又動點M滿足|MF1|-|MF2|=-4，而|-4|＜6=|F1F2|，
說明動點M的軌跡為以F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）為焦點，以2為實半軸的雙曲線的左支，
此時b2=c2-a2=9-4=5．
∴曲線的方程為$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1（x≤-2）．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，正確理解題意是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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