已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+kn（k∈NΦ），且Sn的最大值為8，則a2=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得k，再利用遞推式即可得出a2．
解答： 解：前n項和Sn=-
1
2
n2+kn=-
1
2
（n-k）2+
1
2
k2，
當(dāng)n=k時，Sn取得最大值
1
2
k2=8，k∈N*，解得k=4．
∴Sn=-
1
2
n2+4n，
∴a2=S2-S1=-
1
2
×22+8-(-
1
2
+4)=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、遞推式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點P（-1，0），Q（1，0），直線PG，QG相交于點G，且它們的斜率之積是3，設(shè)點G的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過定點F（2，0）的直線交曲線E于B，C兩點，直線PB、PC分別交直線x=
1
2
于點M，N，試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，且f（x）≤f（
2π
9
）對x∈R恒成立．記P=f（
2π
3
），Q=f（
5π
6
），R=f（
7π
6
），則P，Q，R的大小關(guān)系是（　　）
A、R＜P＜Q
B、Q＜R＜P
C、P＜Q＜R
D、Q＜P＜R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x
 
1+
2
x
 
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x））]的值域集合
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前項和，對于任意n∈N*的滿足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項公式是bn=
1
log3an•log3an+1
，前項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一、高二兩個年級進(jìn)行乒乓球?qū)官�，每個年級選出3名學(xué)生組成代表隊，比賽規(guī)則是：
①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；
②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
3
7
，
4
7
．
（1）按比賽規(guī)則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
（2）若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率發(fā)布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=6，求證：
a+1
+
2b+2
+
3c+3
≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為2的正三角形的頂點和各邊的中點共6個點，從中任選兩點，所選出的兩點之間距離大于1的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜8}，B={x|x-6＜0}，則A∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案