14．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，0），Q（1，t），其中參數(shù)t∈[0，1]，則線段PQ掃過(guò)的平面區(qū)域的面積是$\frac{1}{2}$．

分析 如圖所示，O（0，0），A（1，0），B（1，1）．由于動(dòng)點(diǎn)P（t，0），Q（1，t），其中參數(shù)t∈[0，1]，可得P點(diǎn)是線段OA上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上的任意一點(diǎn)．即可得出面積．

解答 解：如圖所示，
O（0，0），A（1，0），B（1，1）．
∵動(dòng)點(diǎn)P（t，0），Q（1，t），其中參數(shù)t∈[0，1]，
∴P點(diǎn)是線段OA上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上的任意一點(diǎn)．
因此線段PQ掃過(guò)的平面區(qū)域是△OAB，其面積S=$\frac{1}{2}×|OA|×|AB|$=$\frac{1}{2}×{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)的應(yīng)用、三角形面積計(jì)算公式，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求直線l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}$得到曲線Ω，設(shè)M（x，y）為曲線Ω上任意一點(diǎn)，求4x2+xy+y2的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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