3．某學(xué)校星期一至星期五每天上午共安排五節(jié)課，每節(jié)課的時(shí)間為40分鐘，第一節(jié)課上課時(shí)間為7：50～8：30，課間休息10分鐘，某同學(xué)請(qǐng)假后返校，若他在8：50～9：30之間隨機(jī)到達(dá)教室，則他聽(tīng)第二節(jié)課的時(shí)間不少于20分鐘的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 他在8：50～9：30之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長(zhǎng)度為50，他聽(tīng)第二節(jié)課的時(shí)間不少于20分鐘，則他在8：50～9：00之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長(zhǎng)度為10，即可求出概率．

解答 解：他在8：50～9：30之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長(zhǎng)度為50，他聽(tīng)第二節(jié)課的時(shí)間不少于20分鐘，則他在8：50～9：00之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長(zhǎng)度為10，
∴他在8：50～9：30之間隨機(jī)到達(dá)教室，則他聽(tīng)第二節(jié)課的時(shí)間不少于20分鐘的概率是$\frac{1}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型中的長(zhǎng)度類(lèi)型，解決的關(guān)鍵是找到問(wèn)題的分界點(diǎn)，分清是長(zhǎng)度，面積，還是體積類(lèi)型，再應(yīng)用概率公式求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)在某一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．12πC．48πD．$32\sqrt{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．己知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)M滿(mǎn)足$\overrightarrow{OM}=λ\overrightarrow{OP}$（λ＞1，λ是常數(shù)）．當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M形成的曲線(xiàn)為Cλ．
（I）求曲線(xiàn)Cλ的軌跡方程；
（II）直線(xiàn)l是橢圓C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)，與曲線(xiàn)Cλ的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，探究△OAB的面積是否為定值．若是，求△OAB的面積，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)N（-1，0），F(xiàn)（1，0）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩定點(diǎn)，點(diǎn)M是以N為圓心，4為半徑的圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段MF的垂直平分線(xiàn)交于MN于點(diǎn)R．
（1）點(diǎn)R的軌跡為曲線(xiàn)E，求曲線(xiàn)E的方程；
（2）拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，與曲線(xiàn)E交于P、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l使A，F(xiàn)，Q是線(xiàn)段PB的四等分點(diǎn)？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|-1≤a≤1}B．{a|a≤-1}C．{a|a≤-1或a≥1}D．{a|a≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}中，a7=4，a8=1，則a10=（　�。�
A．-5B．-2C．7D．10

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15．將5幅不同的冬奧會(huì)宣傳作品排成前后兩排展出，每排至少2幅，其中A，B兩幅作品必須排在前排，那么不同的排法共有48種．

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12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≥0\\ x+2y-14≤0\\ 2x+y-10≤0\end{array}\right.$，則2xy的最大值為（　�。�
A．25B．49C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，P為C上一點(diǎn)，PQ垂直l于點(diǎn)Q，M，N分別為PQ，PF的中點(diǎn)，MN與x軸相交于點(diǎn)R，若∠NRF=60°，則|FR|等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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