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設f（x）=x+
e2
x
（x＞0），若函數g（x）=f（x）-m有零點，則m的取值范圍是
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：函數g（x）=f（x）-m有零點，轉化為：f（x）=x+
e2
x
（x＞0）與y=m圖象有交點，求出函數f（x）=x+
e2
x
（x＞0）的最小值即可．
解答： 解：函數g（x）=f（x）-m有零點，就是f（x）=x+
e2
x
（x＞0）與y=m圖象有交點，
f（x）=x+
e2
x
≥2
x•
e2
x
=2e，（x＞0），當且僅當x=e時取等號．
函數f（x）=x+
e2
x
的最小值為：2e．
∴m≥2e．
故答案為：[2e，+∞）．
點評：本題考查了函數的零點問題，考查轉化思想，是一道基礎題，考查轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x3-9x2+12x+8c
（1）當c=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式：-x2+4x+5＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數列，且a8•a13=
1
2
，則b1+b2+b3+…+b20=（　�。�
A、-10
B、10
C、log25
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）與y=（
1
2
）x-
2
的圖象關于y軸對稱，則滿足f（x）＞0的實數x范圍是（　　）
A、{x|x＜0}
B、{x|x＜-
1
2
}
C、{x|x＞
1
2
}
D、{x|x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2|x|的圖象（　�。�
A、關于直線y=-x對稱
B、關于原點對稱
C、關于y軸對稱
D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log2(x2+1)
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）證明：函數f（x）在（0，+∞）上遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x2-2x|-a．
（1）當a=0時，畫出函數f（x）的簡圖，并指出f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數f（x）有4個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當-3≤x＜-1時，當f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時．f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=
 
．

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