一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是( 。
A、4
5
,8
B、4
5
,
8
3
C、4(
5
+1),
8
3
D、8,8
考點(diǎn):棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專(zhuān)題:空間位置關(guān)系與距離
分析:由已知得該四棱錐為正四棱錐,底面邊長(zhǎng)AB=2,高PO=2,由此能求出該四棱錐側(cè)面積和體積.
解答: 解:∵四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面是正方形,
∴該四棱錐為正四棱錐,
其主視圖為原圖形中的△SEF,如圖,
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長(zhǎng)AB=2,高PO=2,
則四棱錐的斜高PE=
22+12
=
5

∴該四棱錐側(cè)面積S=4×
1
2
×2×
5
=4
5

體積V=
1
3
×2×2×2=
8
3

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查四棱錐側(cè)面積和體積的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要使
x2-2x
有意義,x的取值應(yīng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為l,那么這個(gè)正方體的全面積為( 。
A、2
2
l2
B、2l2
C、2
3
l2
D、3
2
l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的a2,a3,a14恰好構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,前7項(xiàng)和為S7=49,且對(duì)于任意的正整數(shù)n,都有b1+2b2+…+2n-1 bn=nan
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)記{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求滿(mǎn)足Tn>9的n的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=5,AA′=AB=6,D、E分別為AB和BB′上的點(diǎn),且
AD
DB
=
BE
EB′
=λ.
(1)求證:當(dāng)λ=1時(shí),A′B⊥CE;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),三棱錐A′-CDE的體積最小,并求出最小體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=60°,已知PB=PD=2,PA=
6

(1)證明:PC⊥BD;
(2)若E為PA的中點(diǎn),求三棱錐E-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋擲兩個(gè)骰子,至少有一個(gè)3點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),就說(shuō)這次試驗(yàn)成功,則在81次試驗(yàn)中,成功次數(shù)ξ的方差是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,真命題的序號(hào)是
 

①△ABC中,A>B?sinA>sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+1,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,a,則a的取值范圍是
7
<a<5.
④等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,則m=10.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若(1-2x)2015=a0+a1x+…+a2015x2015(x∈R),則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2015
22015
的值為
 

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