科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,點M在線段PQ上.
(1)若OM=,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當(dāng)∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若z2≥0,則z是實數(shù)
B.若z2<0,則z是虛數(shù)
C.若z是虛數(shù),則z2≥0
D.若z是純虛數(shù),則z2<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差,則這個三角形是( 。
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE,垂足為F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.
(1)求證:AE=CD;
(2)若AC=12cm,求BD的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù),如圖所示.
他們研究過圖中的1,5,12,22,…,由于這些數(shù)能夠表示成五角形,將其稱為五角形數(shù),若按此規(guī)律繼續(xù)下去,第n個五角形數(shù)an=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知{an}是等差數(shù)列,公差為d,首項a1=3,前n項和為Sn.令cn=(-1)nSn(n∈N*),{cn}的前20項和T20=330.數(shù)列{bn}滿足bn=2(a-2)dn-2+2n-1,a∈R.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn+1≤bn,n∈N*,求a的取值范圍.
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