已知{an}是等差數(shù)列，公差為d，首項a1＝3，前n項和為Sn.令cn＝(－1)nSn(n∈N*)，{cn}的前20項和T20＝330.數(shù)列{bn}滿足bn＝2(a－2)dn－2＋2n－1，a∈R.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＋1≤bn，n∈N*，求a的取值范圍．


解　(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

因為cn＝(－1)nSn，

所以T20＝－S1＋S2－S3＋S4＋…＋S20＝330，則a2＋a4＋a6＋…＋a20＝330，

即10(3＋d)＋×2d＝330，解得d＝3，

所以an＝3＋3(n－1)＝3n.

(2)由(1)知bn＝2(a－2)3n－2＋2n－1，

bn＋1－bn＝2(a－2)3n－1＋2n－[2(a－2)3n－2＋2n－1]＝4(a－2)3n－2＋2n－1

＝

由bn＋1≤bn⇔(a－2)＋n－2≤0

⇔a≤2－n－2，

因為2－n－2隨著n的增大而增大，

所以n＝1時，2－n－2取得最小值.

所以a≤.


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一個凸多邊形每一個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形是　邊形．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－n2＋3n，若an＋1an＋2＝80，則n的值為(　　)

A．5　　　B．4　　　C．3　　　D．2

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將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項與5的差即a2 012－5＝(　　)

A．2 018×2 012                         B．2 018×2 011

C．1 009×2 012                         D．1 009×2 011

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若數(shù)列{an}的通項為an＝4n－1，bn＝，n∈N*，則數(shù)列{bn}的前n項和是(　　)

A．n2                                   B．n(n＋1)

C．n(n＋2)                              D．n(2n＋1)

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在等差數(shù)列{an}中，已知公差d＝2，a2是a1與a4的等比中項．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝，記Tn＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋(－1)nbn，求Tn.

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設(shè)a、b是兩個實數(shù)，給出下列條件：

①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.

其中能推出：“a、b中至少有一個大于1”的條件是________(填序號)．

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已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比q＜1，則4a5－3a3與a1的大小關(guān)系是__________．

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