17．一物體在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，（0≤x≤2）}\\{2x-2，（x＞2）}\end{array}\right.$（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為（　�。�
A．10 JB．12 JC．14 JD．16 J

分析 根據(jù)定積分在物理中的應(yīng)用，得到力F（x）作的功為從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4的F（x）的定積分．

解答 解：從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為${∫}_{0}^{2}2dx+{∫}_{2}^{4}（2x-2）dx$=2x|${\;}_{0}^{2}$+（x2-2x）|${\;}_{2}^{4}$=12；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分在物理方面的應(yīng)用；對(duì)于變力做功的問(wèn)題，可以利用定積分求之．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）定義城為（0，+∞）上的減函數(shù)，且f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）（x，y∈R+），f（2）=1．
（1）求證：f（4）=2；
（2）求滿足f（x-1）-f（$\frac{1}{x+6}$）≥3的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，y=f（x）的部分圖象如圖，則$f（\frac{π}{24}）$=（　　）π
A．2+$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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5．為了抽查某城市汽車年檢情況，在該城市主干道上采取抽車牌個(gè)位數(shù)為6的汽車檢查，這種抽樣方法是（　　）
A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．抽簽法C．系統(tǒng)抽樣D．分層抽樣

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12．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8$\sqrt{3}$，求角C及邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），若tan（α+β）=2tanβ，則當(dāng)α取得最大值時(shí)，tan2α=$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．
（1）證明向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直；
（2）當(dāng)兩個(gè)向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$的模相等時(shí)，求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m∈[0，1]，mx2-2x-m≥2，則x的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{2π}{3}$）=2，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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