Question

圓柱的一個(gè)底面面積為π，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的體積為（　�。�

• A、π
• B、2π
• C、π²
• D、2π²

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：因圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)，圓柱的高=圓柱的側(cè)面展開(kāi)的寬，而圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，可知圓柱的高=圓柱的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)=2πr，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的體積=底面積×高=πr²×高，代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答： 解：∵圓柱的一個(gè)底面面積S=π，
則圓柱的底面半徑r=1，
故圓柱和底面周長(zhǎng)C=2π，
又由側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，
可得圓柱的高h(yuǎn)=2π，
故圓柱的體積V=Sh=2π²，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，得出圓柱的高=圓柱的底面周長(zhǎng)．